Сулькевич по своему происхождению был из белорусских татар, которых также именуют польско-литовскими татарами или же татарами-липками. Основу этой необычной общины заложили те воины Тохтамыша, которые вместе с ним пришли в Литву после поражения последнего по-настоящему великого хана Золотой Орды от Тамерлана.
Позднее к ним присоединились другие татары, которые обязались литовским князьям военной службой в обмен на землю. Когда восточная часть Речи Посполитой перешла под контроль России, липки вошли в состав русского дворянства. Большинство из них сохранили мусульманскую веру, хотя и не все.
Сулькевич вырос в семье офицера, а потому и сам решил делать карьеру в армии. После получения среднего образования в кадетском корпусе окончил Михайловское артиллерийское училище в Петербурге. В 1886-м он получил первое офицерское звание, и с тех пор неуклонно рос в чинах. Участвовал в подавлении восстании боксеров в Китае, мукденском сражении русско-японской войны. На второй год Первой мировой стал генерал-лейтенантом – это было его высшее звание, полученное при старой власти.
Бывшие сослуживцы пригласили его в Азербайджан, где была провозглашена независимость. Там он стал представляться, как Мамед-бек, потому что его мусульманское имя было Мухаммед. Сулькевич стал начальником генерального штаба и приступил к созданию национальной армии на основе азербайджанцев – офицеров царской армии и призывников.
Он основал военные школы, сумел улучшить подготовку бойцов, наладить тыловую и ведомственную работу, организовал полигоны для тренировки солдат. В условиях непримиримой позиции Деникина была устроена оборона Баку с суши и моря, созданы оборонительные сооружения на северной границе.
При нем же был заключен оборонительный союз с Грузией и начато вытеснение дашнакских банд. Началось создание собственной авиации – азербайджанские пилоты проходили подготовку на грузинских самолетах, поскольку собственных у молодой республики было недостаточно.
Еще в конце войны с Арменией 1918-1920-х годов Сулькевич подал в отставку. Но все равно остался в Баку, где вел достаточно закрытую жизнь. В апреле 1920-го Красная Армия перешла границу и не более, чем за две недели установила контроль над большей частью Азербайджана.
Сулькевич, несмотря на то, что он тогда не занимал никаких должностей, был тогда схвачен чекистами. Большевики бросили бывшего царского генерала в знаменитую Баиловскую тюрьму, где в свое время сидели такие выдающиеся деятели партии, как Сталин, Вышинский и 26 бакинских комиссаров.
Спустя некоторое время его приговорили к высшей мере, после чего отправили на цокольный этаж бытия. Свидетели говорили, что перед этим он успел сказать, что рад уйти из жизни, являясь офицером мусульманской армии